Sampling av tidskontinuerliga signaler:
Samplingsfrekvens. Fourier transform. Spektrum. Shannon's samplingsteorem. Nyquist-frekvensen. Rekonstruktionsmetoder. Vikning (aliasing). Analoga förfilter (anti-viknings filter). Bandbredd.

Simulering:
Programmet Regsim introduceras som hjälpmedel för att medelst simulering studera egenskaper hos tidsdiskreta system. Programmet används även för praktisk realisering av regulatorer vid laborationerna.

Matematisk beskrivning av samplade processer:
Differensekvation. Kausala samband. Förskjutningsoperatorn (skiftoperatorn). Samplad överföringsoperator. Övergångsmatris. Invers sampling. Pulssvar. Stegsvar. Viktsfunktion. Slutvärde. Statisk förstärkning. Tillståndsform. ZÐtransformen. Förskjutningssatsen. Samplad överföringsfunktion. Slutvärdessatsen. Begynnelsevärdessatsen. Faltning. Nollställen. Poler. Stabilitet. Konform avbildning. Minimumfassystem. Samplad frekvensfunktion.

Analys av tidsdiskreta system:
Stabilitetsbegrepp (asymptotisk stabilitet, BIBO-stabilitet). Egenvärden. Rotort. Möbius-transformation. Routh-Hurwitz metod. Jury´s test. Nyquist-kriteriet. Linjär transformation. Transformationsmatris. Styrbar kanonisk form. Observerbar kanonisk form. Diagonalform. Styrbarhet. Styrbarhetsmatris. Observerbarhet. Observerbarhetsmatris. Kontrollerbarhet. Rang. Caley-Hamiltons sats. Kalmans uppdelning. Dolda svängningar.

Störningar:
Processtörningar. Mätstörningar. Störningskompensering. Modellering av några typiska störningar.

Regulatordesign, en översikt:
Regulatorproblemet. Servoproblemet. Specifikationer. Betydelsen av kreativitet och känsla. Trial and error. "Top-down"- resp "bottom- up"-ansatser.

Samplande approximationer av tidskontinuerliga regulatorer:
Step-invariance approximation. Euler´s approximation. Backward-difference approximation. Tustin´s approximation (trapetsmetoden eller bilinjär approximation). Samplad PID-regulator. Position form. Velocity form (eller incremental form). Bumpless transfer. Integratoruppvridning (integrator windup). Villkorlig integration. Antireset windup. Integration offset. Ziegler-Nichols inställnings metoder.

Regulatordesign baserad på tillståndsbeskrivningar:
Tillståndsåterkoppling. Polplacering. Ackermann´s formel. Deadbeat-reglering. Störningsframkoppling. Regulatorproblemet. Servoproblemet. Införande av integralverkan. Börvärdesframkoppling. Observerare. Reducerad observerare. Luenberger observerare. Dualitets-principen. Enstegsprediktorn. Dödräkningsmodell.

Regulatordesign baserad på insignal-/utsignal-beskrivningar:
Polynomregulator. Pol/nollställes-kancellering. Kausalitet. Design-ekvation. Integralverkan. Observerar-polynom. Design-algoritm. Känslighet för störningar.

Realisering av tidsdiskreta regulatorer:
Analog förfiltrering (anti-viknings filter). Beräkningstidens betydelse. Outliers. Kvantisering i A/D- och D/A-omvandlare. Avrundningsfel. Realtidsprogrammering. Operatörskommunikation. Begränsad styrsignal. Windup-problemet. Anti-windup.

Laborationer:
nr 1 Några RegSim-övningar
nr 2 Datorbaserat reglersystem för rotation av linupphängda laster


UNDERVISNING
Undervisningen består av föreläsningar (62%), räkneövningar (18%) och laborationer (20%). Laborationerna avser att ge insikt i hur teorin kan tillämpas i praktiskt reglertekniskt arbete samt att ge ökad förtrogenhet med reglerkomponenter i verklig miljö.


EXAMINATION
Skriftlig tentamen med differentierade sifferbetyg och godkända laborationer. Studerande som läst kursen tidigare läsår men ej godkänts tenterar enligt senaste kursplan. En närmare beskrivning av senaste kursinnehåll kan erhållas av examinator.
KURSENS BETYGSKALA: U, 3, 4, 5

MOMENT/PROV

Kursen ges på svenska men kursboken är engelsk. Handledning kan ges på engelska.

Thomas Gustafsson sitter i rum A3114 och kan nås på tel. 91323 eller e-post thomas.gustafsson@sm.luth.se

Kontaktperson: Thomas Gustafsson, Tel. 0920-91323