Luleå tekniska universitet
hemsidan sök kontakta oss student
Studiehandboken 01/02


Matematik

MAM602 Matematik B 20.0 poäng

ÄMNE (enl SCB)
Matematik/Tillämpad matematik

NIVÅ/DJUP
B G

PROGRAM/TIDSPERIOD
Fristående / Lp III- IV
kurs /

SPRÅK: Svenska

EXAMINATOR
Lennart Karlberg Univ lekt

FASTSTÄLLD
Kursplanen är fastställd av institutionen för matematik 1997-02-17 att gälla från H97.

FÖRKUNSKAPSKRAV
Läst MAM601.

SYFTE/MÅL
Kursen syftar till att ge kunskaper inom några områden av matematiken som har viktiga tillämpningar inom olika vetenskaper. Den ger även en grund för fortsatta studier i matematik.


INNEHÅLL
Flervariabelanalys (5 p)
Funktioner av flera variabler, partiella derivator, kedjeregeln, gradienten, extremvärdesproblem, dubbelintegraler, trippelintegraler, variabeltransformationer, vektorvärda funktioner, kurvor på parameterform, kurvintegraler, ytintegraler, divergens, rotation, Greens, Gauss och Stokes satser.
Differentialekvationer (5 p)
Differentialekvationer av första ordningen, integrerande faktor, separabla differentialekvationer, differentialekvationer av andra ordningen, karakteristisk ekvation, ickehomogena ekvationer, variation av parametern, mekaniska svängningar, serielösningar, Laplacetransformen, Diracs deltafunktion, system av differentialekvationer, egenvärden och egenvektorer, partiella differentialekvationer, värmeledningsekvationen, vågekvationen, separation av variabler.
Diskret matematik ( 5 p)
Egenskaper hos heltalen, något om talteori, funktioner, relationer, antalsbegreppet, delmängder och design, partitioner, klassificering och fördelning, restklassaritmetik, något om algoritmer, komplexitet, beräkningsbarhet, latinska kvadrater, grafer, träd, sökning, sortering, djupet- (bredden-) först - algoritmer, bipartita grafer och matchning, nod- och kantfärgning av grafer, rekursion, något om nätverk och flöden.
Analysens grunder (5 p)
Mängder och funktioner, egenskaper hos de reella talen, gränsvärden av talföljder, gränsvärden av funktioner, kontinuitet, likformig kontinuitet, deriverbarhet, Riemannintegralen, funktionsföljder, funktionsserier, likformig konvergens, Taylorserier.


UNDERVISNING
Undervisningen består av lektioner.

EXAMINATION
Tentamen utgörs av fyra skriftliga prov.
KURSENS BETYGSKALA: U, G, VG

MOMENT/PROV
Analysens grunder-Tentamen 5.0poäng
Diskret matematik-Tentamen 5.0poäng
Differentialekvationer-Tentamen 5.0poäng
Flervariabelanalys-tentamen 5.0poäng

LITTERATUR
Adams: Calculus, A complete Course. Addison-Wesley, 4:e upplagan, 1999 eller senare.
Braun: Differential Equations and Their Applications. Springer, 4:e upplagan, 1993 eller senare.
Biggs: Discrete Mathematics. Clarendon Press, revised edition, 1993 eller senare.
Parzynski-Zipse: Introduction to Mathematical Analysis. MacGraw Hill, första upplagan, 1987 eller senare.
Senast reviderad litteratur: 2000-09-27

ÖVRIGT



Ytterligare kursinformation: http://www.sm.luth.se/math/education/


Gäller för läsåret 01/02.
Ansvarig för sidan: Karin.Lindholm@dc.luth.se

Universitetet | Student | Forskning | Sök | Kontakta oss | In English


LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET
Universitetsområdet, Porsön, 971 87 Luleå. Tel. 0920-91 000, fax 0920-91 399
Last edited 2001-12-17