Luleå tekniska universitet
hemsidan sök kontakta oss student
Studiehandboken 01/02


Matematik

MAM145 Matematik/tillämpad matematik 17.0 poäng

ÄMNE (enl SCB)
Matematik/Tillämpad matematik

NIVÅ/DJUP
A G

PROGRAM/TIDSPERIOD
Ö1 / Lp III-IV

SPRÅK: Svenska

EXAMINATOR
Thomas Strömberg/Peter Wall

FASTSTÄLLD
Kursplanen är fastställd av institutionen för matematik 1999-12-02 att gälla från V99

FÖRKUNSKAPSKRAV


SYFTE/MÅL
Kursens mål är att ge den studerande
-grundläggande kunskaper och förtrogenhet med centrala matematiska begrepp, metoder och logiska strukturer.
-kunskaper som gör matematiken till ett effektivt verktyg vid fortsatta studier i matematik,
naturvetenskap, teknik och ekonomi.


INNEHÅLL
Lp 3 Förberedande kurs. Grundläggande matematik.
Lp3 Matematisk analys Grunder, gränsvärden, kontinuitet och derivator.
Lp 3-4 Linjär algebra, vektoralgebra och matriser.
Matematisk analys Tillämpningar av derivator.
Lp 4 Linjär algebra, Determinanter.
Matematisk analys Integraler.
Matematisk analys Komplexa tal, differentialekvationer. Flervariabelanalys.

Matematisk analys:
Grunder. Matematikens systematiska uppbyggnad. Logik, mängder, talsystem. Binomialsatsen. Gränsvärden, standardgränsvärden, kontinuitet, egenskaper hos kontinuerliga funktioner. Derivator. Definition och räkneregler, differentialer, extremvärden, ekvationslösning.
Polynomapproximation, Taylors formel.
Integraler. Definition, egenskaper, beräkningsmetoder, tillämpningar. generaliserade integraler. Komplexa tal. Algebraiska ekvationer. Komplex exponentialfunktion.
Differentialekvationer. Ordinära differentialekvationer, modellering. Funktioner av flera variabler. Partiella derivator. Multipelintegraler.
Linjär algebra:
Vektoralgebra och geometri. Vektorer och matriser. Linjära ekvationssystem. Determinanter.
Inversa och isometriska avbildningar. Egenvärden och egenvektorer. Basbyte. Kvadratiska former. Vektorrum.
Numeriska metoder:
Lösning av ekvationer, ekvationssystem och differentialekvationer. Beräkning av integraler.




UNDERVISNING
Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar, lektioner och laborationer.

EXAMINATION
En tentamen äger rum i mitten och slutet av varje läsperiod. Dessa benämns MAM145:1-MAM145:4 respektive. Kontinuerlig examination kan förekomma. Tentamen utgörs av skriftliga prov avseende både teori och problemlösning. Rättning av tentamen enligt alternativ A i "Regler för tentamen". Kursen ges med differentierade betyg. Tentamen kan även vara muntlig.

KURSENS BETYGSKALA: U, 3, 4, 5

MOMENT/PROV

Matematik 4, tentamen 3.0poäng
Matematik 3, tentamen 5.0poäng
Datorlaboration 0.4poäng
Matematik 2, tentamen 3.6poäng
Matematik 1, tentamen 4.0poäng
Proppkurs 1.0poäng

LITTERATUR
Dunkels m .fl.: Mot bättre vetande i matematik, Studentlitteratur, senaste upplagan.
Adams Robert A: Calculus, A Complete Course. Addison-Wesley, senaste upplagan.
Dunkels m.fl.: utdrag ur Derivator, integraler och sånt..., kap 1, 9 och 10, Studentlitteratur 2000.
Lay D: Linear algebra and its applications. Addison-Wesley, senaste upplagan.
Senast reviderad litteratur: 2001-03-20

Ytterligare kursinformation: http://www.sm.luth.se/math/education/
Gäller för läsåret 01/02.
Ansvarig för sidan: Karin.Lindholm@dc.luth.se
Universitetet | Student | Forskning | Sök | Kontakta oss | In English

LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET
Universitetsområdet, Porsön, 971 87 Luleå. Tel. 0920-91 000, fax 0920-91 399
Last edited 2001-12-17