Luleå tekniska universitet
hemsidan sök kontakta oss student
Studiehandboken 00/01


Matematik

MAM134 Matematik 17.0 poäng

ÄMNE (enl SCB)
Matematik/Tillämpad matematik

NIVÅ/DJUP
A G

PROGRAM/TIDSPERIOD
I1 / Lp I-IV

SPRÅK:

EXAMINATOR
Thomas Strömberg/Peter Wall

FASTSTÄLLD
Kursplanen är fastställd av institutionen för matematik 1999-06-22 att gälla från H99.

FÖRKUNSKAPSKRAV


MÅL
Kursens mål är att ge den studerande
-grundläggande kunskaper och förtrogenhet med centrala matematiska begrepp, metoder och logiska strukturer.
-kunskaper som gör matematiken till ett effektivt verktyg vid fortsatta studier i matematik,
naturvetenskap, teknik och ekonomi.

INNEHÅLL
Lp Delkurs Kursmoment
0 Förberedande kurs Grundläggande matematik
1 Matematisk analys Grunder, gränsvärden, kontinuitet och derivator.
2 Linjär algebra Vektoralgebra och matriser.
Matematisk analys Tillämpningar av derivator
3 Linjär algebra Determinanter, linjära avbildningar, egenvärden, vektorrum.
Matematisk analys Integraler
4 Matematisk analys Komplexa tal, differentialekvationer. Flervariabelanalys.

Matematisk analys:
Grunder. Matematikens systematiska uppbyggnad. Logik, mängder, talsystem. Binomialsatsen. Gränsvärden, standardgränsvärden, kontinuitet, egenskaper hos kontinuerliga funktioner. Derivator. Definition och räkneregler, differentialer, extremvärden, ekvationslösning. Polynomapproximation, Taylors formel.
Integraler. Definition, egenskaper, beräkningsmetoder, tillämpningar. Generaliserade integraler. Komplexa tal. Algebraiska ekvationer. Komplex exponentialfunktion. Differentialekvationer. Ordinära differentialekvationer, modellering. Funktioner av flera variabler. Partiella derivator. Multipelintegraler.
Linjär algebra:
Vektoralgebra och geometri. Vektorer och matriser. Linjära ekvationssystem. Determinanter. Inversa och isometriska avbildningar. Egenvärden och egenvektorer. Basbyte. Kvadratiska former. Vektorrum.
Numeriska metoder:
Lösning av ekvationer, ekvationssystem och differentialekvationer. Beräkning av integraler.

UNDERVISNING
Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar, lektioner och laborationer.

EXAMINATION
En tentamen äger rum i slutet av varje läsperiod. Dessa benämns MAM134:1-MAM134:4 respektive. Kontinuerlig examination kan förekomma. Tentamen utgörs av skriftliga prov avseende både teori och problemlösning. Rättning av tentamen enligt alternativ A i "Regler för tentamen". Kursen ges med differentierade betyg. Tentamen kan även vara muntlig.
KURSENS BETYGSKALA: U, 3, 4, 5

MOMENT/PROV

Propedeutisk kurs 1.0poäng
Matematik 4, tentamen 3.0poäng
Matematik 3, tentamen 5.0poäng
Datorlaboration 0.4poäng
Matematik 2, tentamen 3.6poäng
Matematik 1, tentamen 4.0poäng

LITTERATUR
Dunkels m.fl: Mot bättre vetande i matematik, Studentlitteratur 1992 (läsperiod 0).
Adams Robert A: Calculus, A Complete Course. Addison-Wesley, fourth edition 1999
(läsperiod 1-4).
Råde L./Westergren B.: BETA, Mathematics Handbook, fourth edition, Studentlitteratur senaste upplagan.
(läsperiod 1-4).
Dunkels m.fl.: utdrag ur Derivator, integraler och sånt..., del 1, Studentlitteratur 1990
(läsperiod 1).
Lay D: Linear algebra and its applications. Addison-Wesley, second edition 2000.
Dunkels m.fl.: utdrag ur Derivator, integraler och sånt..., del 2, Studentlitteratur 1990
(läsperiod 4).
Senast reviderad litteratur: 2000-06-22

Ytterligare kursinformation: http://www.sm.luth.se/math/education/
Gäller för läsåret 00/01.
Ansvarig för sidan: Karin.Lindholm@dc.luth.se
Universitetet | Student | Forskning | Sök | Kontakta oss | In English

LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET
Universitetsområdet, Porsön, 971 87 Luleå. Tel. 0920-91 000, fax 0920-91 399
Last edited 2000-12-18