 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
MAM602 Matematik B 20.0 poäng | |
|
ÄMNE (enl SCB) Matematik/Tillämpad matematik NIVÅ/DJUP B G PROGRAM/TIDSPERIOD Fristående / Lp III- IV kurs / SPRÅK: Svenska EXAMINATOR Lennart Karlberg Univ lekt FASTSTÄLLD Kursplanen är fastställd av institutionen för matematik 1997-02-17 att gälla från H97. FÖRKUNSKAPSKRAV MÅL Kursen syftar till att ge kunskaper inom några områden av matematiken som har viktiga tillämpningar inom olika vetenskaper. Den ger även en grund för fortsatta studier i matematik. INNEHÅLL Flervariabelanalys (5 p) Funktioner av flera variabler, partiella derivator, kedjeregeln, gradienten, extremvärdesproblem, dubbelintegraler, trippelintegraler, variabeltransformationer, vektorvärda funktioner, kurvor på parameterform, kurvintegraler, ytintegraler, divergens, rotation, Greens, Gauss och Stokes satser. Differentialekvationer (5 p) Differentialekvationer av första ordningen, integrerande faktor, separabla differentialekvationer, differentialekvationer av andra ordningen, karakteristisk ekvation, ickehomogena ekvationer, variation av parametern, mekaniska svängningar, serielösningar, Laplacetransformen, Diracs deltafunktion, system av differentialekvationer, egenvärden och egenvektorer, partiella differentialekvationer, värmeledningsekvationen, vågekvationen, separation av variabler. Diskret matematik ( 5 p) Egenskaper hos heltalen, något om talteori, funktioner, relationer, antalsbegreppet, delmängder och design, partitioner, klassificering och fördelning, restklassaritmetik, något om algoritmer, komplexitet, beräkningsbarhet, latinska kvadrater, grafer, träd, sökning, sortering, djupet- (bredden-) först - algoritmer, bipartita grafer och matchning, nod- och kantfärgning av grafer, rekursion, något om nätverk och flöden. Analysens grunder (5 p) Mängder och funktioner, egenskaper hos de reella talen, gränsvärden av talföljder, gränsvärden av funktioner, kontinuitet, likformig kontinuitet, deriverbarhet, Riemannintegralen, funktionsföljder, funktionsserier, likformig konvergens, Taylorserier. UNDERVISNING Undervisningen består av lektioner. EXAMINATION Tentamen utgörs av fyra skriftliga prov. KURSENS BETYGSKALA: U, G, VG MOMENT/PROV | |
| Analysens grunder-Tentamen | 5.0poäng |
| Diskret matematik-Tentamen | 5.0poäng |
| Differentialekvationer-Tentamen | 5.0poäng |
| Flervariabelanalys-tentamen | 5.0poäng |
|
LITTERATUR Adams: Calculus, A complete Course. Addison-Wesley, 3:e upplagan, 1995 eller senare. Braun: Differential Equations and Their Applications. Springer, 4:e upplagan, 1993 eller senare. Biggs: Discrete Mathematics. Clarendon Press, revised edition, 1993 eller senare. Parzynski-Zipse: Introduction to Mathematical Analysis. MacGraw Hill, första upplagan, 1987 eller senare. ÖVRIGT Rekommenderade förkunskaper: MAM601.
|
| Universitetet | Student | Forskning | Sök | Kontakta oss | In English |
 LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Universitetsområdet, Porsön, 971 87 Luleå. Tel. 0920-91 000, fax 0920-91 399 |