Luleå tekniska universitet
hemsidan sök kontakta oss student
Studiehandboken 1999/2000


Matematik

MAM058 Komplex analys och transformteori 4.0 poäng

ÄMNE (enl SCB)
Matematik/Tillämpad matematik

NIVÅ/DJUP
C K

PROGRAM/TIDSPERIOD
F2, Ry2 / Lp II

SPRÅK: Svenska

EXAMINATOR
G Brandell Univ lekt

FASTSTÄLLD
Kursplanen är fastställd av institutionen för matematik 1997-02-17 att gälla från H97.

FÖRKUNSKAPSKRAV


MÅL
Kursens mål är
- att ge kunskap och förståelse för teorin om analytiska funktioner och dess tillämpningar inom
skilda områden såsom elektrostatik, strömningslära, reglerteori samt ge färdigheter i att
utnyttja metoder från den komplexa analysen.

- att ge kunskaper om teorin för de mest använda integraltransformerna och om deras
tillämpningar inom såväl vissa matematiska områden som inom tekniska tillämpningar.


INNEHÅLL
Analytiska funktioner:
Grundläggande begrepp, Cauchy-Riemanns ekvationer, elementära komplexa funktioner. Komplex integration, Cauchys sats, residuesatsen, residueintegraler. Laurentserier, poler och nollställen. Konform avbildning, bilinjära avbildningar. Harmoniska funktioner. Tillämpningar.
Transformteori:
Begreppet integraltransform, Laplacetransformen, Fouriertransformen, Z-transformen. Faltning och inversion. Parsevals relation. Fouriertransformens och Laplacetransformens användning för lösandet av differentialekvationer. Z-transformens användning för lösandet av differensekvationer och tillämpningar för tidsdiskreta system. Tillämpningar inom skilda tekniska områden.


UNDERVISNING
Undervisningen sker i form av föreläsningar, lektioner och laborationer.


EXAMINATION
Skriftlig tentamen. Rättning av tentamen enligt alternativ A i "Regler för tentamen".

KURSENS BETYGSKALA: U, 3, 4, 5

MOMENT/PROV

Laboration 0.5poäng
Tentamen 3.5poäng

LITTERATUR
Brown, Churchill, Complex Variables and Applications, 6:e upplagan, Mc Graw-Hill, 1996
Cech, F, Matematiska metoder inom elläran, KTH, 1993,
Cech, F, Matematiska metoder inom elläran, exempelsamling, KTH, 1993,
Råde L, Westergren B, BETA, Mathematics Handbook, Studentlitteratur, andra upplagan, 1990 eller senare.


ÖVRIGT
Rekommenderade förkunskaper: Matematikkursen för årskurs ett.
Gäller för läsåret 1999/2000.
Ansvarig för sidan: Karin.Lindholm@dc.luth.se
Universitetet | Student | Forskning | Sök | Kontakta oss | In English

LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET
Universitetsområdet, Porsön, 971 87 Luleå. Tel. 0920-91 000, fax 0920-91 399
Last edited 1999-12-15