Matematiska modeller:
Matematisk modellering av fysikaliska system. Differentialekvationer. Linjärisering.

Matematiska hjälpmedel:
Laplacetransformen. Deriveringssatsen. Transformlexikon. Överföringsfunktion. Poler. Nollställen. Stegsvar. Slutvärdessatsen. Statisk förstärkning. Begynnelsevärdessatsen. Impulssvar. Viktsfunktion. Superpositionsprincipen. Blockscheman.

Simulering:
Introduktion av programmet Regsim, vilket är ett program för bl.a simulering av linjära och olinjära differentialekvationer. Tillståndsvariabler. Tillståndsvariabeldiagram.

Återkopplade system:
PID-regulatorn. Processtörningar. Kvarstående reglerfel. Integralverkan. Stabilitetsbegrepp. Karaktäristiska ekvationen. Routh-Hurwitz-kriteriet. Kvarstående reglerfel. Felkoefficient. Rotorten. Förenklade Nyquist-kriteriet. Tidskonstant. Relativ dämpning. Kritisk dämpning.

Frekvensanalytiska designmetoder:
Frekvensfunktionen. Superpositionsprincipen. Frekvenssvar. Frekvensanalys. Lågpassfilter. Nicholsdiagram. Bodediagram. Amplitudkurvan. Faskurvan. Resonanstopp. Asymptotiska Bodediagram. Brytfrekvens. Lågfrekvensasymptot. Högfrekvensasymptot. Dekad. Oktav. Decibel. Tidsfördröjningar. Amplitudmarginal (förstärkningsmarginal). Fasmarginal. 3dB-bandbredd. Skärfrekvens. Resonanstopp. Resonansfrekvens.

Dimensionering av regulatorer:
Ziegler-Nichols metoder. Frekvensanalytisk dimensionering. PID-regulatorer. Kaskadreglering. Framkoppling.

Datorn som regulator:
Inledande exempel. Matematiska hjälpmedel för samplade system. Frekvensspektrum.Fourierserien. Rekonstruktion av samplad signal. Differensekvationer. Något om z-transformen och räkneregler för z-transformen.

Diskretisering av processer:
Diskretisering av kontinuerliga processer med hjälp av tabell.

Stabilitet för samplade system:
Stabilitetskriterier. Jury´s test. Routh-Hurwitz-kriteriet.Rotorten. Nyquistkriteriet.

Översättning av tidskontinuerligt dimensionerade regulatorer:
Eulers metod. Backward difference. Tustin´s metod. PID-regulator implementerad i dator.

Tidsdiskret dimensionering av regulatorer:
Polplacering med digitala PID-regulator. Statisk förstärkning. Synpunkter på val av samplingsintervall.

Polynomregulatorer:
Dimensionering av polynomregulatorer. Synpunkter på val av T(z)-polynomet.

Bodediagram för digitala system:
Tidsdiskret frekvensfunktion. Digitala filter.

Laborationer:
nr 1 o 2 RegSim-övning I och II
nr 3 En tankprocess
nr 4 Samplade system

UNDERVISNING
Undervisningen består av föreläsningar, räkneövningar och laborationer. Laborationerna avser att ge insikt i hur teorin kan tillämpas i praktiskt reglertekniskt arbete samt att ge ökad förtrogenhet med analys- och simuleringsverktyg.

EXAMINATION
Skriftlig tentamen med differentierade sifferbetyg och godkända laborationer.
KURSENS BETYGSKALA: U, 3, 4, 5

MOMENT/PROV

Gösta Harlin sitter i rum A3125 och kan nås på tel. 91141 eller e-post gosta@sm.luth.se

Kontaktperson: Gösta Harlin, tel. 0920-91141