Svenska Studiehandboken kurser

Matematik

MAM602 Matematik B 20.0 Poäng

Ämne (enl SCB)
Matematik/Tillämpad matematik

Nivå/Djup
B/0-40 (G Grund)

Program/Tidsperiod
Fristående / Lp III- IV
kurs /

SPRÅK: Svenska

EXAMINATOR
Lennart Karlberg Univ lekt

FASTSTÄLLD
Kursplanen är fastställd av Institutionen för matematik 1997-02-17 att gälla från H97.

FÖRKUNSKAPSKRAV

MÅL
Kursen syftar till att ge kunskaper inom några områden av matematiken som har viktiga tillämpningar inom olika vetenskaper. Den ger även en grund för fortsatta studier i matematik.

INNEHÅLL
Flervariabelanalys (5 p) Funktioner av flera variabler, partiella derivator, kedjeregeln, gradienten, extremvärdesproblem, dubbelintegraler, trippelintegraler, variabeltransformationer, vektorvärda funktioner, kurvor på parameterform, kurvintegraler, ytintegraler, divergens, rotation, Greens, Gauss och Stokes satser. Differentialekvationer (5 p) Differentialekvationer av första ordningen, integrerande faktor, separabla differentialekvationer, differentialekvationer av andra ordningen, karakteristisk ekvation, ickehomogena ekvationer, variation av parametern, mekaniska svängningar, serielösningar, Laplacetransformen, Diracs deltafunktion, system av differentialekvationer, egenvärden och egenvektorer, partiella differentialekvationer, värmeledningsekvationen, vågekvationen, separation av variabler. Diskret matematik ( 5 p) Egenskaper hos heltalen, något om talteori, funktioner, relationer, antalsbegreppet, delmängder och design, partitioner, klassificering och fördelning, restklassaritmetik, något om algoritmer, komplexitet, beräkningsbarhet, latinska kvadrater, grafer, träd, sökning, sortering, djupet- (bredden-) först - algoritmer, bipartita grafer och matchning, nod- och kantfärgning av grafer, rekursion, något om nätverk och flöden. Analysens grunder (5 p) Mängder och funktioner, egenskaper hos de reella talen, gränsvärden av talföljder, gränsvärden av funktioner, kontinuitet, likformig kontinuitet, deriverbarhet, Riemannintegralen, funktionsföljder, funktionsserier, likformig konvergens, Taylorserier.

UNDERVISNING
Undervisningen består av lektioner.

EXAMINATION
Tentamen utgörs av fyra skriftliga prov.
KURSENS BETYGSKALA: G, VG

MOMENT/PROV


Analysens grunder-Tentamen                                  	  5.0	Poäng
Diskret matematik-Tentamen                                  	  5.0	Poäng
Differentialekvationer-Tentamen                             	  5.0	Poäng
Flervariabelanalys-tentamen                                 	  5.0	Poäng

LITTERATUR
Adams: Calculus, A complete Course. Addison-Wesley, 3:e upplagan, 1995 eller senare. Braun: Differential Equations and Their Applications. Springer, 4:e upplagan, 1993 eller senare. Biggs: Discrete Mathematics. Clarendon Press, revised edition, 1993 eller senare. Parzynski-Zipse: Introduction to Mathematical Analysis. MacGraw Hill, första upplagan, 1987 eller senare.

ÖVRIGT
Rekommenderade förkunskaper: MAM601.

Last modified: 97-12-03
Tillbaka till institutions meny