Svenska Studiehandboken kurser

Matematik

MAM042 Matematik 16.0 Poäng

Ämne (enl SCB)
Matematik/Tillämpad matematik

Nivå/Djup
A/0-40 (G Grund)

Program/Tidsperiod
K1 / Lp I-IV

SPRÅK: Svenska

EXAMINATOR
Lennart Karlberg Univ lekt

FASTSTÄLLD
Kursplanen är fastställd av Institutionen för matematik 1997-02-17 att gälla från H97.

FÖRKUNSKAPSKRAV

MÅL
Kursens mål är att ge den studerande grundläggande kunskaper och förtrogenhet med centrala matematiska begrepp, metoder och logiska strukturer. att matematiken blir ett effektivt verktyg och ger en god grund för fortsatta studier i matematik, naturvetenskap, teknik och ekonomi.

INNEHÅLL
Lp Delkurs Kursmoment 0 Propedeutisk kurs Gymnasierepetition 1 Matematisk analys Grunder, gränsvärden, kontinuitet och derivator. 2 Linjär algebra Vektoralgebra och matriser Matematisk analys Integraler 3 Linjär algebra Linjära rum. Matematisk analys Differentialekvationer, komplexa tal. 4 Matematisk analys Flervariabelanalys. Matematisk analys: Grunder. Matematikens systematiska uppbyggnad. Logik, mängder, talsystem. Binomialsatsen. Gränsvärden, standardgränsvärden, kontinuitet, egenskaper hos kontinuerliga funktioner. Derivator. Räkneregler, differentialer, extremvärden, ekvationslösning. Polynomapproximation, Taylors formel. Integraler. Definition, egenskaper, beräkningsmetoder, tillämpningar. Generaliserade integraler, serier. Komplexa tal. Algebraiska ekvationer. Komplex exponentialfunktion. Differentialekvationer. Ordinära differentialekvationer, modellering. Flervariabelanalys. Funktioner av flera variabler. Derivator, differentialer, Taylorpolynom och extremvärden. Multipelintegraler, kurvintegraler, vektoranalys och geometriska tillämpningar. Linjär algebra: Geometri. Vektorer. Vektorrum.Linjärt beroende, bas, basbyten, underrum, inre produkt, ortogonalsystem, linjära avbildningar, egenvärden, egenvektorer, kvadratiska former. Ekvationssystem. Determinanter, matriser, lösning av ekvationssystem, existens och entydighet. Numeriska metoder: Lösning av ekvationer, ekvationssystem, differentialekvationer och beräkning av integraler.

UNDERVISNING
Undervisningen bedrivs huvudsakligen i form av lektioner. Lektionerna har oftast inslag av självverksamhet. Föreläsningar kan förekomma.

EXAMINATION
En tentamen i slutet av varje läsperiod. Dessa benämns MAM042:1 - MAM042:4. Studerande som läst kursen tidigare tenterar enligt senaste kursplan. En närmare beskrivning av senaste kursinnehåll kan erhållas av institutionen. Tentamen utgöres av skriftliga prov avseende såväl teori som problemlösning. Rättning av tentamen enligt alternativ A i " Regler för tentamen". Kursen ges med differentierade betyg. Tentamen kan även vara muntlig
KURSENS BETYGSKALA: 3, 4, 5

MOMENT/PROV


Tentamen matematik IV                                       	  2.4	Poäng
Tentamen matematik III                                      	  5.0	Poäng
Datorlaboration                                             	  0.4	Poäng
Tentamen matematik II                                       	  4.0	Poäng
Tentamen matematik I                                        	  4.2	Poäng

LITTERATUR
Adams Robert A: Calculus, A Complete Course. Addison-Wesley,tredje upplagan, 1995. Anton Howard/Rorres Chris.: Elementary linear algebra. Applications version, sjunde upplagan, 1994. Vretblad Anders: Algebra och kombinatorik.Gleerups, 1992 Dunkels-Klefsjö m.fl.: Mot bättre vetande i matematik, Studentlitteratur, 1992. Råde L./Westergren B.: BETA, Mathematics Handbook, Studentlitteratur, 1995.

ÖVRIGT

Last modified: 97-12-03
Tillbaka till institutions meny