Svenska Studiehandboken kurser
Institutionen i Skellefteå
ISI616 Matematik A 20.0 Poäng
THIS PAGE IS ALSO AVAILABLE IN ENGLISH
Ämne (enl SCB)
Matematik/Tillämpad matematik
Nivå/Djup
A/0-40 (G Grund)
Program/Tidsperiod
SPRÅK:
EXAMINATOR
S Lundberg Univ adj
FASTSTÄLLD
Kursplanen är fastställd av institutionen i Skellefteå 1997-02-10 att gälla från H97.
FÖRKUNSKAPSKRAV
Gymn: Matematik 3 åk N T/KomVux etapp 4/Matematik D
MÅL
Kursen syftar till att ge kunskaper och färdigheter inom några områden av matematiken som har viktiga tillämpningar inom olika vetenskaper. Den ger även en grund för fortsatta matematisk-naturvetenskapliga ämnesstudier.
INNEHÅLL
Analys (10p) Funktioner, gränsvärden, kontinuitet, derivator,
elementära funktioner, medelvärdessatsen, tillämpning av derivator,
integration, numerisk integration, tillämpning av integraler,
Taylorutveckling, komplexa tal, linjära differentialekvationer av
ordinng 1, separabla differentialekvationer, linjära
differentialekvationer av ordning 2, Eulers differentialekvation,
numerisk lösning av differentialekvationer, något om system av
differentialekvationer,fysikaliska tillämpningar.
Algebra och kombinatorik (5p) Mängdlära, logik, egenskaper hos heltalen,
delbarhet, primtal, EuklidesÇalgoritm, aritmetikens fundamentalsats,
diofantiska ekvationer, funktioner, relationer, induktion och
rekursion, multiplikationsprincipen, permutationer, kombinationer,
binomialsatsen, polynom och algebraiska ekvationer, nollställen och
faktorsatsen.
Linjär algebra (5p) Linjära ekvationssystem, matriser,
matrisinvers, determinanter, vektorer, skalärprodukt, vektorprodukt,
linjer och plan, linjära rum, underrum, linjärt beroende, bas och
dimension, rang, värderum och nollrum, skalärprodukt,
Gram-Schmidts ortogonaliseringsprocess, basbyte, egenvärden och
egenvektorer, diagonalisering, linjära avbildningar.
UNDERVISNING
Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och lektioner. Under lektionerna presenteras nya begrepp, satser formuleras och bevisas samt tillämpas vid problemlösning. Lektionerna har normalt inslag i form av självverksamhet.
EXAMINATION
Tentamen utgörs av tre skriftliga, men kan undantagsvis vara muntliga, prov. Kursen ges med differentierade betyg.
KURSENS BETYGSKALA: G VG
MOMENT/PROV
Tentamen II:2 5.0 Poäng
Tentamen II:1 5.0 Poäng
Tentamen I:1 10.0 Poäng
LITTERATUR
Dunkels-Klefsjö-Nilsson-Näslund: Mot bättre vetande i matematik, Studentlitteratur, senaste upplagan
Robert A Adams: Single-variable calculus, Addison Wesley, senaste upplagan.
Anders Wretblad: Algebra och kombinatorik, Gleerups, senaste upplagan
Howard Anton: Elementary LinearAlgebra, Wiley, senaste upplagan
Övningsmaterial från institutionen.
ÖVRIGT
Last modified: 97-12-03
Further information: Staffan Lundberg
Tillbaka till institutions meny