Svenska Studiehandboken kurser

Matematik

MAM058 Komplex analys och transformteori 4.0 Poäng

Ämne (enl SCB)
Matematik/Tillämpad matematik

Nivå/Djup
C/41-60 (K Kandidat)

Program/Tidsperiod
F2 / Lp II

SPRÅK: Svenska

EXAMINATOR
G Brandell Univ lekt

FASTSTÄLLD
Kursplanen är fastställd av Institutionen för matematik 1997-02-17 att gälla från H97.

FÖRKUNSKAPSKRAV

MÅL
Kursens mål är - att ge kunskap och förståelse för teorin om analytiska funktioner och deras tillämpningar inom skilda områden såsom elektrostatik, strömningslära, reglerteori samt ge färdigheter att utnyttja vissa metoder från den komplexa analysen - att ge kunskaper om teorin för de mest använda integraltransformerna, Fouriertransformen, Laplacetransformen och Z-transformen och deras tillämpningar inom såväl vissa matematiska områden som inom tekniska tillämpningar

INNEHÅLL
Analytiska funktioner: Grundläggande begrepp, Cauchy-Riemanns ekvationer, elementära komplexa funktioner. Komplex integration, Cauchys sats, residuesatsen, residueintegraler. Laurentserier, poler och nollställen. Konform avbildning, bilinjära avbildningar. Harmoniska funktioner. Tillämpningar. Transformteori: Begreppet integraltransform, Laplacetransformen, Fouriertransformen, Z-transformen. Faltning och inversion. Parsevals relation. Fouriertransformen och Laplacetransformens användning för lösandet av differentialekvationer. Z-transformens användning för lösandet av differensekvationer och tillämpningar för tidsdiskreta system. Tillämpningar inom skilda tekniska områden.

UNDERVISNING
Undervisningen sker i form av föreläsningar och lektioner. Möjlighet finns att genomföra en datorlaboration med hjälp av programmet MAPLE.

EXAMINATION
Skriftlig tentamen. Rättning av tentamen enligt alternativ A i "Regler för tentamen".
KURSENS BETYGSKALA: 3, 4, 5

MOMENT/PROV


Laboration                                                  	  0.5	Poäng
Tentamen                                                    	  3.5	Poäng

LITTERATUR
Brown, Churchill: Complex Variables and Applications, 6:e upplagan, Mc Graw-Hill, 1996 Cech, F: Matematiska metoder inom elläran, KTH, 1993, Cech, F: Matematiska metoder inom elläran, exempelsamling, KTH, 1993, Råde L, Westergren B: BETA, Mathematics Handbook, Studentlitteratur, andra upplagan, 1990 eller senare.

ÖVRIGT
Rekommenderade förkunskaper: Matematikkursen för årskurs ett.

Last modified: 97-12-03
Tillbaka till institutions meny