Svenska Studiehandboken kurser

Institutionen i Skellefteå

ISI616 Matematik A 20.0 Poäng

THIS PAGE IS ALSO AVAILABLE IN ENGLISH
Program/Tidsperiod


SPRÅK:

EXAMINATOR
S Lundberg Univ adj

FASTSTÄLLD
Kursplanen är fastställd av institutionen i Skellefteå 1997-02-10 att gälla från H97.

FÖRKUNSKAPSKRAV
Gymn: Matematik 3 åk N T/KomVux etapp 4/Matematik D

MÅL
Kursen syftar till att ge kunskaper och färdigheter inom några områden av matematiken som har viktiga tillämpningar inom olika vetenskaper. Den ger även en grund för fortsatta matematisk-naturvetenskapliga ämnesstudier.

INNEHÅLL
Analys (10p) Funktioner, gränsvärden, kontinuitet, derivator, elementära funktioner, medelvärdessatsen, tillämpning av derivator, integration, numerisk integration, tillämpning av integraler, Taylorutveckling, komplexa tal, linjära differentialekvationer av ordinng 1, separabla differentialekvationer, linjära differentialekvationer av ordning 2, Eulers differentialekvation, numerisk lösning av differentialekvationer, något om system av differentialekvationer,fysikaliska tillämpningar. Algebra och kombinatorik (5p) Mängdlära, logik, egenskaper hos heltalen, delbarhet, primtal, EuklidesÇalgoritm, aritmetikens fundamentalsats, diofantiska ekvationer, funktioner, relationer, induktion och rekursion, multiplikationsprincipen, permutationer, kombinationer, binomialsatsen, polynom och algebraiska ekvationer, nollställen och faktorsatsen. Linjär algebra (5p) Linjära ekvationssystem, matriser, matrisinvers, determinanter, vektorer, skalärprodukt, vektorprodukt, linjer och plan, linjära rum, underrum, linjärt beroende, bas och dimension, rang, värderum och nollrum, skalärprodukt, Gram-Schmidts ortogonaliseringsprocess, basbyte, egenvärden och egenvektorer, diagonalisering, linjära avbildningar.

UNDERVISNING
Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och lektioner. Under lektionerna presenteras nya begrepp, satser formuleras och bevisas samt tillämpas vid problemlösning. Lektionerna har normalt inslag i form av självverksamhet.

EXAMINATION
Tentamen utgörs av tre skriftliga, men kan undantagsvis vara muntliga, prov. Kursen ges med differentierade betyg.
KURSENS BETYGSKALA: G VG

MOMENT/PROV

Tentamen II:2                                               	  5.0	Poäng
Tentamen II:1                                               	  5.0	Poäng
Tentamen I:1                                                	 10.0	Poäng

LITTERATUR
Dunkels-Klefsjö-Nilsson-Näslund: Mot bättre vetande i matematik, Studentlitteratur, senaste upplagan Robert A Adams: Single-variable calculus, Addison Wesley, senaste upplagan. Anders Wretblad: Algebra och kombinatorik, Gleerups, senaste upplagan Howard Anton: Elementary LinearAlgebra, Wiley, senaste upplagan Övningsmaterial från institutionen.

ÖVRIGT

Last modified: 97-09-25
Further information: Staffan Lundberg
Tillbaka till institutions meny