Svenska Studiehandboken kurser
Matematik
MAM058 Komplex analys och transformteori 4.0 Poäng
THIS PAGE IS ALSO AVAILABLE IN ENGLISH
Program/Tidsperiod
F2 / Lp II
SPRÅK: Svenska
EXAMINATOR
G Brandell Univ lekt
FASTSTÄLLD
Kursplanen är fastställd av Institutionen för matematik 1997-02-17 att gälla från H97.
FÖRKUNSKAPSKRAV
MÅL
Kursens mål är
- att ge kunskap och förståelse för teorin om analytiska funktioner och deras tillämpningar inom skilda områden såsom elektrostatik, strömningslära, reglerteori samt ge färdigheter att utnyttja vissa metoder från den komplexa analysen
- att ge kunskaper om teorin för de mest använda integraltransformerna, Fouriertransformen, Laplacetransformen och Z-transformen och deras tillämpningar inom såväl vissa matematiska områden som inom tekniska tillämpningar
INNEHÅLL
Analytiska funktioner:
Grundläggande begrepp, Cauchy-Riemanns ekvationer, elementära komplexa funktioner. Komplex integration, Cauchys sats, residuesatsen, residueintegraler. Laurentserier, poler och nollställen. Konform avbildning, bilinjära avbildningar. Harmoniska funktioner. Tillämpningar.
Transformteori:
Begreppet integraltransform, Laplacetransformen, Fouriertransformen, Z-transformen. Faltning och inversion. Parsevals relation. Fouriertransformen och Laplacetransformens användning för lösandet av differentialekvationer. Z-transformens användning för lösandet av differensekvationer och tillämpningar för tidsdiskreta system. Tillämpningar inom skilda tekniska områden.
UNDERVISNING
Undervisningen sker i form av föreläsningar och lektioner. Möjlighet finns att genomföra en datorlaboration med hjälp av programmet MAPLE.
EXAMINATION
Skriftlig tentamen. Rättning av tentamen enligt alternativ A i "Regler för tentamen".
KURSENS BETYGSKALA: 3, 4, 5
MOMENT/PROV
Laboration 0.5 Poäng
Tentamen 3.5 Poäng
LITTERATUR
Brown, Churchill: Complex Variables and Applications, 6:e upplagan, Mc Graw-Hill, 1996
Cech, F: Matematiska metoder inom elläran, KTH, 1993,
Cech, F: Matematiska metoder inom elläran, exempelsamling, KTH, 1993,
Råde L, Westergren B: BETA, Mathematics Handbook, Studentlitteratur, andra upplagan, 1990 eller senare.
ÖVRIGT
Rekommenderade förkunskaper: Matematikkursen för årskurs ett.
Last modified: 97-09-25
Tillbaka till institutions meny